¿Por qué los mapas sólo necesitan cuatro colores para que funcionen? Y el eterno problema de cómo doblar un mapa

Cualquier mapa político puede colorearse únicamente con 4 colores. No importa lo complicado que sea, no importa lo grande que sea. Aunque desplegarais un enorme mapa del mundo donde aparecerian reflejados todos los países del mundo, incluso así, podríais usar sólo 4 colores para diferenciar los países entre sí.

¿No os lo creéis? Incluso podréis tomar ahora mismo una hoja de papel, dibujar un mapa de vuestro país, dividirlo en las comunidades o localidades que queráis, y veréis que basta con 4 colores.

Porque nunca, nunca se podrá dibujar un mapa que necesite más de 4 colores para distinguir dos países/ciudades/comunidades/etc vecinos cualesquiera. Es algo que ya se intentó denodadamente desde 1851, cuando se señaló esta característica de los mapas políticos, pero nadie nadie lo ha conseguido.

La demostración científica de este hecho quedó sin discusión gracias a los matemáticos Wolfgang Haken y Kenneth Appel, cuando en 1976 combinaron una mezcla de todos los intentos pasados con un superordenador.

Lo más sorprendente es que esta idea, en principio en contra de nuestra intuición, ya fue propuesta en 1852 por Francis Guthrie, mientras coloreaba un mapa con los condados de Inglaterra. Más de cien años costó demostrar su conjetura.

Otras imposibilidades de los mapas

Es imposible confeccionar un mapamundi perfecto porque la superficie de una esfera (la Tierra lo es) no puede extenderse en un plano manteniendo todas sus características métricas (distancias, ángulos, áreas…).

¿Y si cogemos el papel y lo hacemos esférico? Tampoco.

A pesar de que el papel parecer una material capaz de adoptar las formas más increíbles gracias a los más avezados expertos en papiroflexia, nadie podrá nunca modelar una esfera sin terminar con muchos cortes, pliegues y arrugas.

Y el eterno problema de cómo doblar un mapa

Nunca se podrá doblar una hoja de periódico cien veces sobre sí misma. Un objeto así sería tan grueso como todo el Universo conocido. Así que vuestros mapas deben doblarse bastante veces menos. Sin embargo, poco importa cómo los dobléis, pues siempre os darán problemas. Bueno, en realidad el problema se da cuando desplegáis el mapa para localizar dónde queréis ir.

Generalmente, el sitio al que queremos ir se encuentra en un extremo, en una zona incómoda si estamos con el mapa desplegado sobre las piernas o en el salpicadero del coche.

Según explica Robert Matthews en su libro ¿Por qué la araña no se queda pegada a la tela?, el fenómeno tiene mucho sentido si lo contemplamos desde la perspectiva de la geometría básica. Si dibujamos un mapa cuadrado, la región perimetral engloba un 36 % del área total. Es decir, que si buscamos un punto en el mapa, el que sea, existe más de una entre tres probabilidades de que esté en ese perímetro, en la zona más incómoda del mapa.

Por ese motivo, la Ordnance Survey, la agencia británica de cartografía, introdujo una solución en el año 2002, el OS Select: un servicio de selección para obtener mapas a medida con su centro en cualquier sitio de Inglaterra.

Otra opción la ofreció nuestra compañeria Maria Victoria: Olvídate de doblar el mapa.

Fotos | Wikipedia