Sí, un cubo de cuatro dimensiones. Si desempolváis un poco los libros de física, recordaréis que sabemos percibir las cosas en dos dimensiones. Por ejemplo, un mapa es un dibujo del mundo tridimensional en formato bidimensional. La realidad, sin embargo, tiene tres dimensiones: anchura, profundidad y altura.
Pero ¿y la cuarta dimensión?
Para conseguir la cuarta dimensión se puede emplear un juego de perspectiva. En el fondo, es la misma argucia que se usa en las pinturas (que son bidimensionales) que parecen tener profundidad, es decir, tres dimensiones. Obtener la cuatro dimensiones es semejante: se toma un objeto tridimensional, y mediante la perspectiva se obtiene la cuarta.
El teseracto
Dicha construcción se bautizó como el Gran Arco. Y es tan grande que bajo ella cabrían las torres Notre dame. Pesa 300.000 toneladas. A primera vista parece un arco cuadrado sin más. Las caras exteriores están cubiertas de 2.800 paneles de vidrio opaco de 5 cm de espesor, pensadas especialmente para prevenir deformaciones ópticas y resistir poderosos vientos. Pocos saben que si se fijan bien, estarán observando un gigantesco cubo teseracto.
Para que un pinto nos haga creer que hay profanidad en cuadro, por ejemplo, puede dibujar un cuadrado dentro de otro cuadrado más grande y luego unir los vértices de los cuadrados entre sí. Entonces parece que, de repente, aparece entre nosotros un cubo de tres dimensiones.
Von Spreckelsen usó la misma técnica para construir una proyección de un cubo tetradimensional en un París tridimensional: un cubo pequeño insertado en un cubo más grande, con aristas que unen entre sí los vértices del cubo pequeño y los del cubo grande. Si contamos cuidadosamente, pues, ante nosotros aparecerán 32 aristas.
El matemático de la Universidad de Oxford Marcus du Sautoy explica así su impresión al visitar el Gran Arco de la Défense, que en realidad es la sombra de un cubo tetradimensional:
me ha parecido misterioso el viento fragoroso que allí sopla y que parece querer aspirarte hacia el centro del arco. Tan persistente se ha hecho este viento que los diseñadores han tenido que levantar un dosel bajo el arco para frenar la corriente del aire. Es como si, al haber construido una sombra de un hipercubo en París, se hubiera abierto una puerta hacia otra dimensión.
El Arco de la defensa está ubicado perfectamente alineado con el Arco del Triunfo y el Arco de Triunfo del Carrusel, desde el Jardín de las Tullerías, junto al Museo de Louvre, se puede ver desde el interior del Arco del Carrusel, el Arco del Triunfo y el Arco de la Défense, los Campos de Elíseos y la Plaza de la Concordia.
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